题目内容

若由ax2=a，得到x2=1，则a
≠
≠
0．
分析：直接根据等式的性质进行解答即可．
解答：解：∵ax2=a，
∴当a=0时，x为任意实数，原式=0；
当a≠0时，方程两边同时除以a得，x2=1．
故答案为：≠．
点评：本题考查的是等式的性质，即熟知等式两边乘同时乘以或除以一个不为零的数（或整式），结果不变是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（2013•葫芦岛）为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表中的数据：
速度v 40 60
路程s 40 70
指数P 1000 1600
（1）用含v和s的式子表示P；
（2）当P=500，而v=50时，求s的值；
（3）当s=180时，若P值最大，求v的值．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）
（2013•河北）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
次数n 2 1
速度x 40 60
指数Q 420 100
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）
若由a
x
2
 
=a，可得到
x
2
 
=1，则a的取值范围是
a≠0
a≠0
．
若由a
x2 
=a，可得到
x2 
=1，则a的取值范围是______．

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