Question

7．一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于4cm²．

Answer 1

分析 首先根据题意作图，然后过点C作CD⊥AB于D，即可得∠CAD=30°，由直角三角形中，30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得△ABC的高CD的长，则可求得这个三角形的面积．

解答 解：如图：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，
过点C作CD⊥AB于D，
∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC=2cm（在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$×4×2=4（cm²）．
∴这个三角形的面积为4cm²．
故答案为：4cm²．

点评 此题考查了等腰三角形的性质与直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．