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如图所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,DC∥AB,若AD=BC=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积.
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解:作DE⊥AB,CF⊥AB分别于点E,F.
则AE=CF=
=
=3.
在直角△ADE中,
DE=
=4.
则梯形ABCD的面积=
(AB+CD)DE=
(8+2)×4=20.
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53、如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M.求证:CD=CM.
(2013•厦门)如图所示,已知四边形OABC是菱形,∠O=60°,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作⊙O分别交OA,OC于点D,E,连接BM.若BM=
7
,
DE
的长是
3
π
3
.求证:直线BC与⊙O相切.
如图所示,已知四边形OABC是菱形,∠O=60°,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作⊙O分别交OA,OC于点D,E,连接BM.若BM=
7
,
DE
的长是
3
π
3
.
(1)求⊙O的半径;
(2)直线BC与⊙O是否相切?若不相切说明理由,若相切给予证明.
如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,∠BCD=120°,则∠B0D=
120°
120°
.
如图所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,DC∥AB,若AD=BC=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积.
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