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如图，分别以含45°角的三角尺的两个锐角的顶点为圆心，以直角边长为半径作弧，如B、D、C、E在一直线上，则弧长=______倍弧长．

答案：3
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已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y=
3
4
x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
（1）写出A点坐标
 
．PE=
 
（用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为
 
；
（2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不精英家教网存在，请说明理由；
（3）①当t=
4
5
秒时，线段AM=
 
；
②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．
（2012•门头沟区一模）阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．

小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．
请回答：在图2中，∠GAF的度数是
45°
45°
．
参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，若∠BAE=45°，DE=4，则BE=
58
7
58
7
．
（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（-3，2），连接AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的代数式表示y，则y=
x+1
x+1
．
如图，直线l1：y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=x与直线l1交于点C，平行于y轴的直线m从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止．直线m交线段BC、OC于点D、E，以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线m的运动时间为t（秒）．
（1）填空：OA=
8
8
，∠OAB=
45°
45°
；
（2）填空：动点E的坐标为（t，
t
t
），DE=
8-2t
8-2t
（用含t的代数式表示）；
（3）求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（4）设直线m与OA交于点P，是否存在这样的点P，使得P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，分别以含45°角的三角尺的两个锐角的顶点为圆心，以直角边长为半径作弧，如B、D、C、E在一直线上，则弧长=______倍弧长．

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