Question

如图，半径为的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝ ．

 

 

Answer 1

3．

【解析】

试题分析：过O作弦BC的垂线，由圆周角定理可求得∠BOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦BC的一半，由此得【解析】

如图，过O作OD⊥BC于D；

∵∠BOC=2∠BAC，且∠BOD=∠COD=∠BOC，∴∠BOD=∠BAC=60°.

在Rt△BOD中，OB=10，∠BOD=60°，∴BD=.

∴BC=2BD=3．

考点：1.垂径定理；2.圆周角定理；3.解直角三角形．