题目内容

如图，半径为的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝ ．

 

 

3．

【解析】

试题分析：过O作弦BC的垂线，由圆周角定理可求得∠BOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦BC的一半，由此得【解析】

如图，过O作OD⊥BC于D；

∵∠BOC=2∠BAC，且∠BOD=∠COD=∠BOC，∴∠BOD=∠BAC=60°.

在Rt△BOD中，OB=10，∠BOD=60°，∴BD=.

∴BC=2BD=3．

考点：1.垂径定理；2.圆周角定理；3.解直角三角形．

 

练习册系列答案
相关题目

现有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C?DA?的顶点A?、C?分别与△BAC的顶点A、C重合．现在让△C?DA?固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C?DA?的直角顶点D．

（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝ °

（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A?C?.

（3）如图④，若将△BAC沿射线A?C?方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB＝，求m的值．

 

 

如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 度。

 

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

（1）将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．

①求证：四边形C1B1AB为梯形.

②若∠A=45°, ∠ABC=30°, 求∠B1C1C的度数

（2）若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若AC＝3，B1C1＝6，设A1B＝x，C1F＝y，写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

 

 

先化简，再求值：，其中m是方程m(m+1)=13m的根

 

震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为 。

 

下列运算正确的是（ ）

A、2x＋y＝2xy B、

C、（2ab）2＝4a2b2 D、（－x－y）（x＋y）＝x2－y2

 

妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费 元．

 

阅读理【解析】
如图，已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．

根据上述内容解决以下问题：

已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．

（1）如图(2), 当点G是CD的中点时，△BDF的面积为 ．

（2）如图(3), 当CG = a时, 则△BDF的面积为 ,并说明理由．

探索应用：小张家有一块长方形的土地如图（4），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形长方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

 

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