题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC.
(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.
【答案】(1) △BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）∠BDE=105°
【解析】
（1）由角平分线和平行线的性质可得到∠BDE=∠DEB，可证得结论；（2）由∠A＝35°，∠C＝70°可求出∠ABC=75°，然后利用角平分线和平行线的性质可得到∠BDE=∠DEB即可求解.
（1）△BDE是等腰三角形，
理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，
∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，
∴BD=ED，
∴△DBE为等腰三角形；
（2）∵ ∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC=75°，
∵BE平分∠ABC，DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE=37.5°，
∴∠BDE=105°.
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【题目】光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：
每台甲型收割机的租金 | 每台乙型收割机的租金 | |
A地区 | 1800 | 1600 |
B地区 | 1600 | 1200 |
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．
