题目内容
如图，已知四边形ABCD是菱形，BD为对角线，且∠A=72°，将△BCD分割成如图所示的三个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=（ ）| A、80° | B、90° |
| C、100° | D、120° |
考点：菱形的性质
专题：
分析：根据菱形的性质，知：∠C=∠A=72°；由于∠1、∠2、∠3所在的三角形都是等腰三角形，可根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质进行求解．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C=72°；
∵∠6=∠C=72°，
∴∠3=180-2×72°=36°；
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，
∴∠2=36°；
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，
∴∠1=18°；
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°．
故选：B．
∴∠A=∠C=72°；
∵∠6=∠C=72°，
∴∠3=180-2×72°=36°；
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，
∴∠2=36°；
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，
∴∠1=18°；
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°．
故选：B．
点评：本题主要考查菱形的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，得出各角的度数是解题关键．
练习册系列答案
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在一次体育测试中，六位学生“俯卧撑”的次数分别为4、6、3、13、4、6，那么这六位学生“俯卧撑”7次的平均数、中位数分别为（ ）
| A、6、4 | B、6、5 |
| C、6、6 | D、4、6 |
如图，在?ABCD中，E为DC边上一点，且BE=BC，求证：AE=BD．若一辆汽车在a秒内行驶了
米，则它在2分钟内行驶了（ ）
| m |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
表示a、b的数在数轴上的位置如图，化简|2-a|+|b+2|的值为（ ）| A、a+b | B、-a-b |
| C、a-b-4 | D、b-a+4 |