题目内容
如图，等边△ABC内接于⊙O，则∠AOB等于
- A.120°
- B.130°
- C.140°
- D.150°
A
分析：欲求∠AOB，又已知同弧所对的圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：∵∠AOB和∠ACB是同弧所对的圆心角和圆周角，
∴∠AOB=2∠ACB=120°．
故选A．
点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
分析：欲求∠AOB，又已知同弧所对的圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：∵∠AOB和∠ACB是同弧所对的圆心角和圆周角，
∴∠AOB=2∠ACB=120°．
故选A．
点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
练习册系列答案
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明理由；
5、如图，等边△ABC内接于⊙O，动点P在劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（ ）
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（2011•葫芦岛）如图，等边△ABC内接于⊙O，则∠AOB等于（ ）
如图，等边△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于B，AD⊥BD于D，AD交⊙O于E，⊙O的半径为1，则AE的长为（ ）