题目内容
已知：如图，AD=BC，AC=BD．（1）求证：△ACD≌△BDC；
（2）求证：OD=OC．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：（1）结合条件再加上公共边CD=DC，可证得结合；
（2）由（1）可得出∠ACD=∠BDC，可得OD=OC．
（2）由（1）可得出∠ACD=∠BDC，可得OD=OC．
解答：证明：（1）∵在△ABD与△ACE中，
∴△ACD≌△BDC（SSS）；
（2）∵△ACD≌△BDC，
∴∠ACD=∠BDC，
∴OD=OC．
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∴△ACD≌△BDC（SSS）；
（2）∵△ACD≌△BDC，
∴∠ACD=∠BDC，
∴OD=OC．
点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．
练习册系列答案
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