Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y1=的图象经过点A，反比例函数y2=﹣的图象经过点B，则m的值是（　　）

A.m=3B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

过A、B分别作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足为M、N，首先证明△BON∽△OAM，根据三角函数和相似三角形的性质可得，然后设ON=a，BN=b，则MA=a，OM=b，表示出点B和点A的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征进而求出m的值．

解：过A、B分别作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足为M、N．

∵∠AOB=90°，∠AMO=∠BNO=90°，

∴∠BON+∠AOM=∠AOM+∠OAM=90°，

∴∠BON=∠OAM，

∴△BON∽△OAM，

∴，

∵∠OAB=30°，

∴tan30°==，

∴，

设ON=a，BN=b，则MA=a，OM=b，

∴B（﹣a，b），A（a，b）．

∵点B在反比例函数y2=﹣的图象上，

∴ab=1，

∵点A在反比例函数y1=的图象上，

∴m=ab=3ab=3，

故选：A．