Question

如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

（1）求证:△ABC∽△DEF；

（2）计算这两个三角形的周长比；

（3）根据上面的计算结果，你有何猜想？

 

Answer 1

【答案】

（1）证明见解析；（2）1：2；（3）周长比等于相似比.

【解析】

试题分析：（1）根据网格得出两三角形的各边长度，进而根据各边的比值得出对应边的关系；

（2）利用网格求出两三角形周长即可；

（3）根据（2）中计算，即可猜想周长与相似比的关系．

试题解析：∵AC=，AB=2，BC=，DF=2，DE=4，EF=2，

∴，

∴△ABC∽△DEF；

（2）∵, AB=2   BC= 

∴△ABC的周长是2++

∵DE=4  DF=2，

∴△DEF的周长是2(2++)

∴这两个三角形的周长比为：1：2；

（3）根据上面的计算结果可得出：周长比等于相似比.

考点: 相似三角形的判定与性质．