题目内容

根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61　（2）a= $数学公式$ ，b=1，c= $数学公式$ ．

解：（1）11²+60²=61²，故是直角三角形；
（2）（ $\text{[math]}$ ）²+1²= $\text{[math]}$ ≠（ $\text{[math]}$ ）²，故不是直角三角形．
分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

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阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中

，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根据三角形的三边关系有
AC+EC

AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=

AB；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61 （2）a=

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（1）a=11，b=60，c=61；（2）a=，b=1，c=；

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，
∴△ABD≌△CED，
∴AB=EC，
在△ACE中，根据三角形的三边关系有AC+EC ____AE
而AB=EC，AE=2AD
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请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
求证：CD=

；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来。

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（2）a=