题目内容

任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

解：举例1:三位数578:

举例2:三位数123:

猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．

证明如下：

设三位数为,则

所有的两位数是．

故.

练习册系列答案

任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(有6个)．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32．它们的和是154．三位数223各位数的和是7，154÷7＝22．再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确．

任意写出一个数位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(6个)．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和．例如对于三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32．它们的和是154．三位数223各个数位上的数字之和为7，154÷7＝22．再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的．

任意写出一个数位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（6个）．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和．例如对于三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32．它们的和是154．三位数223各个数位上的数字之和为7，154÷7=22．再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的．

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