题目内容

任意写出一个数位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(6个)．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和．例如对于三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32．它们的和是154．三位数223各个数位上的数字之和为7，154÷7＝22．再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的．

答案：
解析：

　　解：猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．

　　理由如下：设几个非零的数字是a，b，c，根据题意可得，

　　则所有的两位数是10a＋b，10a＋c，10b＋a，10b＋c，10c＋a，10c＋b．

　　则(10a＋b＋10a＋c＋10b＋a＋10b＋c＋10c＋a＋10c＋b)÷(a＋b＋c)

　　＝(22a＋22b＋22c)÷(a＋b＋c)＝22(a＋b＋c)÷(a＋b＋c)＝22．

练习册系列答案

任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(有6个)．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32．它们的和是154．三位数223各位数的和是7，154÷7＝22．再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确．

任意写出一个数位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（6个）．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和．例如对于三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32．它们的和是154．三位数223各个数位上的数字之和为7，154÷7=22．再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的．

任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

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