Question

若x为实数，记{x}=x-[x]（表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是(    )．

A.O       B.1       C.2       D.大于2的整数

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：2006x+x-[x]=

[x]=2007x-

由x-1<[x]<=x, 得：

解得：     a=2007×2006

因此有[x]=0或-1

[x]=0:  2007x=, 得：   

[x]=-1: , 得：

因此共有上面两个解。

考点：实数运算探究

点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，结合已知条件将原式变形转化求出取值范围为解题关键。