题目内容
【题目】在下列函数图象上任取不同两点P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（ ）
A.y＝﹣2x+1（x＜0）B.y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0）
C.y＝
（x＞0）D.y＝2x2+x﹣6（x＞0）
【答案】D
【解析】
据各函数的增减性依次进行判断即可．
解：A、∵k＝﹣2＜0
∴y随x的增大而减小，即当x1＞x2时，必有y1＜y2
∴当x＜0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，
故A选项不符合；
B、∵a＝﹣1＜0，对称轴为直线x＝﹣1，
∴当﹣1＜x＜0时，y随x的增大而减小，当x＜﹣1时y随x的增大而增大，
∴当x＜﹣1时：能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立，
故B选项不符合；
C、∵
＞0，
∴当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴当x＞0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，
故C选项不符合；
D、∵a＝2＞0，对称轴为直线x＝﹣
，
∴当x＞﹣时y随x的增大而增大，
∴当x＞0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0，
故D选项符合；
故选：D．
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