Question

已知一个菱形的对角线长分别是8，6，则这个菱形的周长是（ ）
A．20
B．24
C．40
D．48

Answer 1

【答案】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，又菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长．
解答：解：已知AC=6cm，BD=8cm，菱形对角线互相垂直平分，
则AO=5，BO=12cm，
在Rt△AOB中，AB==10cm，
故BC=CD=AD=AB=10cm，菱形的周长为4×10=40cm．
故选C．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．