Question

如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1。

（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

（3）求四边形ABCD的面积。

Answer 1

解 (1) AC⊥BD------------------1分

    ∵在△AOB中，

    

    

     ∴---------3分

      ∴△AOB是Rt△---------4分

      ∴AC⊥BD---------5分

(2)四边形ABCD是菱形------6分            

∵□ABCD  AC⊥BD                        

∴四边形ABCD是菱形------7分                

（3）∵AC=2OA=2×2=4                      

BD=2OB=2×1=2-----------8分                  

∴

-----------10分