题目内容
有两个多边形它们的边数之比为2：3，对角线之比为1：3，这两个多边形是几边形？
考点：多边形的对角线
专题：
分析：先根据两个多边形边长之比为2：3”可设两个多边形的边数分别为2x条，3x条，再由对角线的条数之比为1：3列出方程求解即可．
解答：解：设两个多边形的边数分别为2x条，3x条，则
=
，
解得，x=3．
故这两个多边形分别是六边形和九边形．
| 2x(2x-3) |
| 3x(3x-3) |
| 1 |
| 3 |
解得，x=3．
故这两个多边形分别是六边形和九边形．
点评：本题考查根据多边形的对角线与边的关系．这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求方程（或方程组）的解的问题．
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