题目内容
数学课上老师出了一道题：计算[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]．喜爱数学的小明同学马上举手了，下面是小明同学做的解题过程：
[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]
＝[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(a＋b)3]÷[8(a＋b)3]
＝
(a＋b)2－
(a＋b)＋
＝a2＋
ab＋b2－
a－
b＋
．
老师在表扬他积极发言的同时，指出小明同学计算马虎了，在第一步就出现了两处错误，同学们，你们能找到小明的错误出现在哪里，并给出正确的答案吗？
答案：
解析：
解析：
|
小明在第一步的错误是(－a－b)3＝(a＋b)3及2(a＋b)3＝8(a＋b)3．事实上，(－a－b)3＝－(a＋b)3，而2(a＋b)3＝2(a＋b)3，正确解答应为：[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]＝[2(a＋b)5－3(a＋b)4－(a＋b)3]÷[2(a＋b)3]＝(a＋b)2－ |
(a＋b)－
＝a2＋2ab＋b2－
a－
．
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