Question

如图所示，已知等边△ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是

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A．2008

B．2009

C．2010

D．2011

Answer 1

答案：C
解析：

分析：观察图形，由题意可知：用2个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长增加1，为3＋1＝4；3个三角形时周长增加2，为3＋2＝5；4个三角形时周长增加3，为3＋3＝6；…；由此用n个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长增加n－1，为3＋n－1＝n＋2．所以用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是2008＋2＝2010． 　　点评：规律探索题解题的思路是实施特殊向一般的简化，具体方法和步骤是：(1)通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论；(3)验证或证明结论是否正确；(4)解决提出的问题．