34x-2=3-14x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3

4

x-2=3-

1

4

x．

移项得，

3

4

x+

1

4

x=3+2，
合并同类项得，x=5．

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如图，已知直线y=

x-1与y轴交于点C，将抛物线y=-

（x-2）²向上平移

n个单位（n＞0）后与x轴交于A，B两点．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）当经过C，A，B三点的圆的面积最小时，
①求n的值；
②在y轴右侧的抛物线上是否存在一点P，使得⊙P既与直线y=

x-1相切，又与y轴相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=

x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒．

（1）求矩形ABCD的周长．
（2）如图2所示，图形运动到第5秒时，求点P的坐标．
（3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式．
（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

如图a，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线函数式为y=

x，AD=8，矩形ABCD沿DB方向以每秒一个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经B到达终点C，用了14秒．
（1）求矩形ABCD周长；
（2）如图b，当P到达B时，求点P坐标；
（3）当点P在运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，
①如图c，当P在BC上运动时，矩形PEOF的边能否与矩形ABCD的边对应成比例？若能，求出时间t的值，若不能，说明理由；
②如图d，当P在AB上运动时，矩形PEOF的面积能否等于256？若能，求出时间t的值，若不能，说明理由；

某校数学小组几名学生在解方程-

x时，这几名学生的解法不一致．
（1）解：去括号-

x
去分母-10x-10=4-3x
移项，合并同类面-7x=14
得x=-2
（2）解：去分母-10（x-1）=4-3x
去括号-10x+10=4-3x
移项，合并同类项-7x=-6
得x=

（3）解：去分母-10（x-1）=1-3x
去括号-10x+10=1-3x
移项，合并同类项-7x=-9
得x=

（4）解：去括号-

x
去分母-10x+10=1-3x
移项，合并同类项得x=

其中错误的个数为（　　）

解方程：
①

4x+y=5
3x-2y=1