题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，求直线AB'的解析式．
【答案】分析：根据△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，得出B'点坐标为（5，3），再利用A点坐标求出一次函数解析式即可．
解答：解：依题意，得A、B的坐标分别为A（3，0），B（0，2）（2分）
∴OA=3，OB=2．
∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，
∴AO'=OA=3，O'B'=OB=2．
∴B'点坐标为（5，3）．（3分）
设直线AB'的解析式为y=kx+b，
∴
解得
∴直线AB'的解析式为
．（5分）
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及旋转的性质，根据已知得出B′点的坐标是解决问题的关键．
解答：解：依题意，得A、B的坐标分别为A（3，0），B（0，2）（2分）
∴OA=3，OB=2．
∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，
∴AO'=OA=3，O'B'=OB=2．
∴B'点坐标为（5，3）．（3分）
设直线AB'的解析式为y=kx+b，
∴
解得
∴直线AB'的解析式为
．（5分）点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及旋转的性质，根据已知得出B′点的坐标是解决问题的关键．
练习册系列答案
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