Question

下面四个命题中，正确的命题有（　　）
①函数y=（2x+1）²+3中，当x＞-1时，y随x增大而增大；
②如果不等式

x＞a+1 x＜2

的解集为空集，则a＞1；
③圆内接正方形面积为8cm²，则该圆周长为4πcm；
④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

①函数y=（2x+1）²+3=4x²+4x+4中，图象开口向上，对称轴是x=-

1

2

，
当-

1

2

＞x＞-1时，y随x增大而减小；x＞-

1

2

时，y随x增大而增大，错误；
②如果不等式

x＞a+1 x＜2

的解集为空集，a+1≥2，则a≥1，错误；
③圆内接正方形面积为8cm²，则圆的直径是4，所以该圆周长为4πcm，正确；
④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则当弦与直径不垂直时，圆心到弦CD的距离为9cm，当弦与直径垂直时，圆心到弦CD的距离为1cm，错误．
正确的有1个．故选A．