Question

【题目】如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为 ．

Answer 1

【答案】（6 ﹣6 ）（海里）
【解析】解：过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D，
由题意得，∠ACB=60°﹣30°=30°，
∠ABC=75°﹣60°=15°，
∴∠DAB=∠DBA=45°，
在Rt△ABD中，AB=12，∠DAB=45°，
∴BD=AD=ABcos45°=6 ，
在Rt△CBD中，CD= =6 ，
∴AC=（6 ﹣6 ）（海里），
所以答案是：（6 ﹣6 ）（海里）．
【考点精析】本题主要考查了关于方向角问题的相关知识点，需要掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能正确解答此题．