Question

【题目】如图是某年6月份的日历.

（1）细心观察：小张一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是 _____________号.

（2）如果用一个长方形方框任意框出33个数，从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和54，那么这9个数的和为______________，在这9个日期中，最后一天是_____________号.

（3）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为135”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）162；26；（3）不能,理由见解析.

【解析】

（1）设第一天为x号，依次表示出剩余几天，然后根据日期之和为20，列方程求解；

（2）设中间的数字为m，那么得到其余两个数分别为m-6，m+6，然后根据3个数字的和为54就可以列出方程求解，继而可求得最小的日期；

（3）设中间的数字为n，依次表示出其他8个数字，令这几个数字之和为135，求出各个日期，然后结合图表，进行判断．

解：（1）设第一天为x号，

由题意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=20，

解得：x=2，

即小张旅游的第一天是2号，最后一天是6号.

（2）设中间的数为m，则其余两个数分别为m-6，m+6，

由题意得，m+m-6+m+6=54，

解得：m=18，则其余两个数为12，24，

∴这9个数依次为：10，11，12，17，18，19，24，25，26，

这9个数的和为10+11+12+17+18+19+24+25+26=162,

则最后一天是为26号；

（3）设中间的数为n，

由题意得，9n=135，

解得；n=15，

当n=15时，对比图示的日历，不能用题（2）中的方框框出“总和为135”的9个数．