Question

如图，在△ABO中，已知点 A（，3）、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C。
（1）C点的坐标为_______；
（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°<α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′；
①∠α=_____；②画出△A′OB′；
（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标。

Answer 1

解：（1）（-3，3）；
（2）①90°；
②以点O为圆心，OB长为半径画弧交直线l于B′，以点O为圆心，OA长为半径画弧交AO的延长线于D；分别以点A，D为圆心，大于OA长为半径画弧，两弧交于E，F，连接EF；以点O为圆心，OA长为半径画弧交EF于A′（在OB′的反方向上），连接OA′，A′B′，△A′OB′即为所求；

（3）。