Question

如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点D的反比例函数解析式．

Answer 1

分析：（1）过点D作DE⊥x轴于点E，则可求出DE，BE，从而得出点D的坐标；
（2）设经过点D的反比例函数解析式为y=

k

x

．将点D的坐标代入即可得出解析式．

解答：解：（1）∵A（0，4），B（-2，0），
∴OB=2，OA=4．
过点D作DE⊥x轴于点E，
则DE=

1

2

OA=2，BE=

1

2

OB=1，
∴OE=1，
∴D（-1，2）．（3分）

（2）设经过点D的反比例函数解析式为y=

k

x

．
把（-1，2）代入y=

k

x

中，得：2=

k

-1

，
∴k=-2，
∴y=-

2

x

．（6分）

点评：本题考查了三角形的中位线定理以及用待定系数法求反比例函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．