Question

已知一个角的补角的余角是这个角的补角的

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，求这个角的

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3

角的余角．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：设这个角的度数为x，则它的补角为180°-x，补角的余角为90°-（180°-x）=x-90°，再根据题意列出方程，求出x的值即可．

解答：解：设这个角的度数为x，则它的补角为180°-x，补角的余角为90°-（180°-x）=x-90°．
依题意得x-90°=

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（180°-x），
解之得x=112.5°，
所以这个角的

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角的余角是：90°-

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×112.5=52.5°．

点评：本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．