题目内容
已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=
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| 2 |
角平分线定义
角平分线定义
）∵∠ABC=∠ADC，
∵∠
1
1
=∠2
2
．∵∠1=∠3，
∴∠2=
3
3
．（等量代换）∴
AB
AB
∥CD
CD
．（内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）分析：根据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可．
解答：解∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=
∠ABC，∠2=
∠ADC．（角平分线定义 ）
∵∠ABC=∠ADC，
∵∠1=∠2．
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3．（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）
故答案为：角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．
∴∠1=
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| 1 |
| 2 |
∵∠ABC=∠ADC，
∵∠1=∠2．
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3．（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）
故答案为：角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定与性质、角平分线定义，要掌握几何证明题的格式，会注明理由．
练习册系列答案
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