Question

如图，己知E在AC上，D在AB上，且∠C=∠B，则下列条件中，无法判断△ABF≌△ACD的是

1. A.
   AE=AD
2. B.
   AC=AB
3. C.
   CD=EB
4. D.
   ∠AEB=∠ADC

Answer 1

D
分析：根据三角形的判定方法，找出题目中的条件进行分析即可．
解答：A、根据条件∠C=∠B，∠A=∠A，AE=AD可利用AAS证明△ABF≌△ACD，故此选项不合题意；
B、根据条件∠C=∠B，∠A=∠A，AC=AB可利用ASA证明△ABF≌△ACD，故此选项不合题意；
C、根据条件∠C=∠B，∠A=∠A，CD=BE可利用AAS证明△ABF≌△ACD，故此选项不合题意；
的，根据条件∠C=∠B，∠A=∠A，∠AEB=∠ADC不能证明△ABF≌△ACD，故此选项符合题意；
故选：D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．