Question

若从0、1、2、3、4、5、6这几个数中任取一个与0组合形成点C坐标，已知A（-1，1），B（2，3），那么点C恰好使△ABC是等腰三角形的概率为

 

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Answer 1

考点：概率公式,坐标与图形性质,等腰三角形的判定

专题：计算题

分析：根据等腰三角形的性质将所有情况列举出来，找到横或总坐标为整数的点的坐标，从而求得点C的可能情况，从而求得点C恰好使△ABC是等腰三角形的概率．

解答：解：点C坐标可以组成以下共13种，
（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5），（0，6），（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（6，0）
以AB为腰的情况下，满足条件的点C有3个，（0，0），（0，6）（4，0）；
不以AB为腰的情况下，没有符合的．
∴点C恰好使△ABC是等腰三角形的概率

3

13

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故答案为：

3

13

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点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

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