题目内容

某校学生会要了解本校七年级学生周末进行体育锻炼的情况．在确定调查方式时，
甲同学说：“我去七年级2班调查全体学生”；
乙同学说：“我去七年级每个班随机调查一定数量的学生”；
丙同学说：“我去市少年体育活动中心调查参加体育锻炼的学生”．
（1）请你指出在以上三种调查方式中，哪位同学的调查方式最为合理？
（2）该校学生会采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．
时间分组x（时）划记频数
0≤x＜0.5 正 8
0.5≤x＜1 正正 14
1≤x＜1.5 正正 10
1.5≤x＜2 a
2≤x＜2.5 b
请你根据图表提供的信息，写出a、b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有300名学生，请你估计在周末进行体育锻炼的时间少于1小时的学生人数，并根据调查情况向同学们提出一条建议．

解：（1）甲同学的调查只是2班，不具有随机性，故不合适，
乙同学的调查，针对七年级各班级，且随机性较强，合适，
丙同学的调查，覆盖面太广，不适合仅对七年级的调查，不合适，
故乙同学的调查方式最为合理；

（2）根据统计图可得，1.5≤x＜2的人数a=6，
根据统计表可得，2≤x＜2.5的人数b=2，
补全频数分布直方图如图；

（3）被调查的人数为：8+14+10+6+2=40，
$\text{[math]}$ ×300=165人，
建议同学们劳逸结合，一定要加身体强锻炼，只有有了强壮的身体，才有了更好的学习的保证．
分析：（1）根据选取的学生要具有随机性解答；
（2）根据条形统计图可得a的值，根据划记求出b值，然后补全条形统计图即可；
（3）根据条形统计图求出少于1小时的学生人数并求出所占的百分比，再乘以300进行计算即可求解．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．