题目内容

8、若x+y=9，xy=16，则x2+y2=
49
．
分析：此题可通过对x2+y2变形为（x+y）2-2xy，再代入值即可求解．
解答：解：x2+y2=（x+y）2-2xy=92-2×16=49．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，重点是通过变形运用完全平方公式进行求值．
练习册系列答案
相关题目
8、若x＞y，xy＜0，且|x|=3，y2=16，则x-y=
7
．
若
x
5
=
y
7
，则
x
y
=
 
．
16、若x+y=5，xy=1，则2x2+2y2-10=
36
．
（2012•黄冈模拟）若x+y=3，xy=1，则2x2+2y2=
14
14
．
我们知道，代数恒等式都可以用面积的方法来加以验证它的正确性，用图形的拼接我们可以发现更多的代数恒等式，图是由4个长为m、宽为n的小长方形拼成的大长方形．
（1）写出图中所表示的代数恒等式
2m×2n=4mn
2m×2n=4mn
；
（2）请再用这4个小长方形，画一个几何图形，使它验证的恒等式为：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
±5
±5
．

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