Question

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

Answer 1

∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=CB
∴∠DAB=∠B，即梯形ABCD是等腰梯形，
∵△AEC由△ADC反折而成，
∵∠DAC=∠CAB=

1

2

∠DAB=

1

2

∠B
设∠DAC=x°，则∠B=2x°
在直角△ABC中，根据三角形内角和定理可得：x+2x+90°=180°，解得x=30°
∴∠B=2x=60°．
故选A．