题目内容

将图（1）中的长方形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移，得到图（2）中△A'BC'，除△ADC与△C'BA'全等外，你还可以指出哪几对全等三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以说明。
△AA'E≌△C'CF，△A'DF≌△CBE ；证明“略”
练习册系列答案
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24、同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图（1），将长方形ABCD沿DE折叠，使点A与点F重合，再沿EF剪开，即得图（2）中的四边形DAEF．
求证：四边形DAEF为正方形．
如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，
（1）你能得到用于因式分解的公式是什么？简要写明理由．
（2）将图（1）中的阴影部分适当剪切，可拼成与图2不同的几何图形来验证此公式，请你画出剪切线及拼成的图形．
有6张同样的长方形纸片，各边长度如图1所示（a＞b），将它们拼成较大的长方形共有4种不同的方式（如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ）（1）分别求出图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中长方形周长C1，C2，C3 和C4；
（2）通过计算C1-C2，C1-C3，C1-C4，说明图Ⅰ中周长C1 最大；
（3）在图Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有两个长方形周长相等，求出a和b之间的等量关系．

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，
（1）你能得到用于因式分解的公式是什么？简要写明理由．
（2）将图（1）中的阴影部分适当剪切，可拼成与图2不同的几何图形来验证此公式，请你画出剪切线及拼成的图形．

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