Question

（1）计算：5

1 5

+

1

2

20

-

5

4

4 5

+

45

（2）解方程：2x²-7x+6=0．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）把方程左边分解得到（2x-3）（x-2）=0，原方程化为2x-3=0或x-2=0，然后解两个一次方程即可．

解答：解：（1）原式=

5

+

5

-

5

2

+3

5

=

9 5

2

；
（2）∵（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0或x-2=0，
∴x₁=

3

2

，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值为零的条件以及一元二次方程的解．