Question

在如图所示的正方形游戏盘ABCD中，点M、N、P是对角线BD的四等分点．小杨向盘中投镖一次，若飞镖扎在游戏盘中，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  8

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：根据正方形的性质和三角形的面积公式得到S_△ANM=

1

4

S_△ABD，S_△CPN=S_△CDN=

1

4

S_△BCD，则S_△ANM=S_△CPN=S_△CDN=

1

8

S_{正方形ABCD}，即黑色区域的面积为正方形面积的

3

8

，然后根据概率的定义计算即可．

解答：解：∵点M、N、P是正方形游ABCD的对角线BD的四等分点，
∴S_△ANM=

1

4

S_△ABD，S_△CPN=S_△CDN=

1

4

S_△BCD，
而S_△ABD=S_△BCD，
∴S_△ANM=S_△CPN=S_△CDN=

1

8

S_{正方形ABCD}，
∴飞镖刚好扎在黑色区域的概率=

3

8

．
故选B．

点评：本题考查了求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积m，然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率=

m

n

．