Question

观察下列各式：
2²+2×2=2×4；
3²+2×3=3×5；
4²+2×4=4×6；
5²+2×5=5×7；
…
请将你发现的规律用自然数n（n≥1）表示出来为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：观察以上各式，可发现，等式左边是比序号多1的数的平方加上比序号多1的数的2倍，等式右边是相差为2的两个数的乘积，其中较小的一个因数是比序号多1的数．

解答：解：∵第一个等式为：2²+2×2=2×4；
第二个等式为：3²+2×3=3×5；
第三个等式为：4²+2×4=4×6；
第四个等式为：5²+2×5=5×7；
…
∴第n个等式为：（n+1）²+2（n+1）=（n+1）（n+3）．
故答案为：（n+1）²+2（n+1）=（n+1）（n+3）．

点评：考查了规律型：数字的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．