Question

若关于x、y的二元一次方程组

x-y=m-5 x+y=3m+3

中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析：先利用加减消元法求出x=2m-1，y=m+4，然后根据x的值为负数，y的值为正数得到不等式组

2m-1＜0 m+4＞0

，再解不等式组即可．

解答：解：

x-y=m-5① x+y=3m+3②

，
①+②得2x=4m-2，
解得x=2m-1，
②-①得2y=2m+8，
解得y=m+4，
∵x的值为负数，y的值为正数，
∴

2m-1＜0 m+4＞0

，
∴-4＜m＜

1

2

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．