题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高为4，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动．若M，N两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）t为何值时，四边形ABMN为平行四边形；
（2）t为何值时，四边形CDNM为等腰梯形．
（1）因为ABMN为平行四边形，所以t大于等于2.5，
∵AD=4，DC=5，动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动，
∴BM=t，AN=9-2t，当BM=AN时为平行四边形
t=9-2t，t=3，
t=3时，四边形ABMN为平行四边形；
（2）如图，∵MC=11-t，DN=2t-5，因为高为4，所以MC=2×3+DN
即11-t=2×3+2t-5，t=
10
3
，
故t=
10
3
时，四边形CDNM为等腰梯形．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，BC=1，若D1、E1分别是AB、AC的中点，D2、E2分别是D1B、E1C的中点，D3、E3分别是D2B、E2C的中点，…，Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则D1E1=______，进一步计算D2E2，D3E3，…，猜想DnEn=______（n≥1，且n为整数）．
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A．19B．20C．25D．15
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A．16B．32C．64D．512
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