Question

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=12，BC=10，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是________．

Answer 1

152
分析：在直角△BCD中，已知BC，CD，根据勾股定理即可计算BD的长，已知，AD=AC=12，故求得BD即可计算风车的外围周长．
解答：解：
在直角△BCD中，BD为斜边，
已知BC=10，CD=2AC=24，
∴BD==26，
∵风车的外围周长为4（BD+AD）=4（26+12）=152．
故答案为 152．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中正确的计算BD是解题的关键．