题目内容

如图，在△ABC中BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=12，BC=16，则线段EF的长为________．

2 【解析】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°， ∵D为AB中点，AB=12， ∴DF=AB=AD=BD=6， ∴∠ABF=∠BFD， 又∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBF， ∴∠CBF=∠DFB， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴，即， 解得：DE=8， ∴EF=DE﹣DF=2， 故答案为：2． ...
练习册系列答案
相关题目

如图，如果要使?ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．

AB＝BC(答案不唯一) 【解析】试题解析：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB=BC或AC⊥BD．

先化简，再求值：

-1 【解析】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后代入求值即可. 【解析】 =1-2 =-1

下列调查适合采用普查方式的是（ ）

A. 调查肃州区老年人的身体状况 B. 调查酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间

C. 调查一批炮弹的杀伤半径 D. 调查某校七年级（1）班的数学成绩

D 【解析】A. 调查肃州区老年人的身体状况 ，工作量比较大，故宜采用抽样调查； B. 调查酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间，工作量比较大，故宜采用抽样调查； C. 调查一批炮弹的杀伤半径 ，工作量比较大，故宜采用抽样调查； D. 调查某校七年级（1）班的数学成绩，工作量比较小，故宜采用普查； 故选D.

已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．

80° 【解析】试题分析: 在AC上截取AE=AB，根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后利用“边角边”证明△ABD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=DE，全等三角形对应角相等可得∠B=∠AED，再求出CE=BD，从而得到CE=DE，根据等边对等角可得∠C=∠CDE，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AED=2∠C，然后根据三角形的内角和定理列方程...

如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=________°

60 【解析】如图： ∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠4=∠5， ∵∠3=120°， ∴∠4=∠5=180°﹣∠3=60°， 故答案为：60．

如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（ ）

A．SSS B．AAS C．SAS D．HL

B 【解析】【解析】 ∵CE⊥AB，DF⊥AB， ∴∠AEC=∠BFD=90°． ∵AC∥DB， ∴∠A=∠B． 在△AEC和△BFD中 ， ∴Rt△AEC≌Rt△BFC（AAS）， 故选B．

等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，则它的面积为_____cm2．

12 【解析】【解析】 ∵等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm， ∴腰长是=5cm， 作AD⊥BC于D， ∵AB=AC， ∴BD=CD=BC=4， 由勾股定理得，AD==3， 则△ABC的面积=×8×3=12cm2．

如图，已知抛物线经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

（1）抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，顶点坐标为（1，﹣4）；（2）由图可得当0＜x＜3时，﹣4≤y＜0；（3）P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）． 【解析】试题分析：（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标； （2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论； （3）设P（x，y），根据三角形的面积公式以及S△PAB＝1...

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