题目内容
如图，在矩形ABCD中，AD=12cm,AB=
，三角形的直角形顶点P在线段BC上，一直角边与线段AD的交点为Q，另一直角边与线段AB的交点为E，点P从C开始向B以2cm/s的速度运动，点Q从D开始以1cm/s的速度向点A运动，假设P、Q两点开始运动，运动时间为ts.
(1)当t=1，
时，PQ的长是多少？
（2）当
时，点Q运动多长时间点E与A重合？
（3）当
时，①设BE的长为y cm，试求
之间的函数关系式.②是否存在某个时刻，使点E与点A重合？若存在，求出点P、点Q的运动时间；若不存在，请求出AE的最小值.
（1）过点Q作
于H，则
（2）当点E与点A重合时
∵
∴
又∵
∴ △BAP∽△HPQ
∴ 
∴
∴
或4
∴点Q运动2秒或4秒时，点E与点A重合.
（3）①由（2）知BAP∽△HPQ
∴
∴
∴
②假设存在点E与点A重合，则y=5
∴ 
∴ △＜0，此方程无解. ∴ 不存在点E与点A重合
∴当t=3时，AE最小=
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．