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如图,y=ax
2
+bx+c(a≠0)是二次函数在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断 ①c>0;②a+b+c<0; ③2a-b<0;④b
2
+8a>4ac中正确的是(填写序号)( )。
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② 、④
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15、如图抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是x=2,若x
1
<0<x
2
<2,则y
1
>
y
2
.
已知如图抛物线y=ax
2
+bx+c,下列式子成立的是( )
A、a+b+c<0
B、b<a+c
C、c<2b
D、abc>0
如图抛物线y=ax
2
+ax+c(a≠0)与x轴的交点为A、B(A在B的左边)且AB=3,与y轴交于C,若抛物线过点E(-1,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3?若存在求出P点的坐标,不存在说明理由;
(3)若D为原点关于A点的对称点,F点坐标为(0,1.5),将△CEF绕点C旋转,在旋转过程中,线段DE与BF是否存在某种关系(数量、位置)?请指出并证明你的结论.
8、如图,y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c-3=0的根的情况( )
A、有两个不等实根
B、有两个相等实根
C、有两个异号实根
D、没有实数根
如图为y=ax
2
+bx+c图象,则方程ax
2
+bx+c-2=0的解是
x=-1
x=-1
.
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