题目内容
如图，AC∥EF∥BD．求证：（1）
| AE |
| AD |
| BE |
| BC |
（2）
| 1 |
| AC |
| 1 |
| BD |
| 1 |
| EF |
考点：平行线分线段成比例
专题：证明题
分析：（1）根据平行线分线段成比例定理，得出
=
，
=
，再把两者相加即可得出答案；
（2）根据（1）得出
+
=1，再根据平行线分线段成比例定理得出
=
，
=
，从而得出
+
=1，再在两边同时除以EF，即可得出答案．
| AE |
| AD |
| AF |
| AB |
| BE |
| BC |
| BF |
| AB |
（2）根据（1）得出
| AE |
| AD |
| BE |
| BC |
| AE |
| AD |
| EF |
| BD |
| BE |
| BC |
| EF |
| AC |
| EF |
| BD |
| EF |
| AC |
解答：解：（1）∵EF∥BD，
∴
=
，
∵AC∥EF，
∴
=
，
∴
+
=
=1；
（2）由（1）得：
+
=1，
∵
=
，
=
，
∴
+
=1，
∴
+
=
．
∴
| AE |
| AD |
| AF |
| AB |
∵AC∥EF，
∴
| BE |
| BC |
| BF |
| AB |
∴
| AE |
| AD |
| BE |
| BC |
| AF+BF |
| AB |
（2）由（1）得：
| AE |
| AD |
| BE |
| BC |
∵
| AE |
| AD |
| EF |
| BD |
| BE |
| BC |
| EF |
| AC |
∴
| EF |
| BD |
| EF |
| AC |
∴
| 1 |
| AC |
| 1 |
| BD |
| 1 |
| EF |
点评：此题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例定理，找准对应关系是本题的关键．
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已知，如图，点E，A，D，B在同一条直线上，AC⊥EB，FD⊥EB，CA=FD，CE=FB．求证：BC=EF．