Question

先化简，再求值：[（a+2b）（2a-b）+2（a-b）²]÷2a，其中a=-3，b=2．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（2a²-ab+4ab-2b²+2a²-4ab+2b²）÷2a=（4a²-ab）÷2a=2a-

1

2

b，
当a=-3，b=2时，原式=-6-1=-7．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．