Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与轴相交于点C（0，6），与直线OA相交于点A且点A纵坐标为2，动点P沿路线OAC运动.

（1）求直线BC的解析式.

（2）求的面积.

（3）当的面积是的面积的时，求出这时点P的坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）的坐标是：或.

【解析】

（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；
（3）当△OPC的面积是△OAC的面积的时，根据面积公式即可求得P的横坐标，然后代入解析式即可求得P的坐标．

（1）设直线BC的解析式是，根据题意得：

解得

则直线的解析式是：；

（2）在中，令，解得：

则；

（3）设的解析式是，则，

解得：，

则直线的解析式是:，

∵当的面积是的面积的时，∴的横坐标是，

在中，当时，，则的坐标是；

在中，则，则的坐标是

∴的坐标是：.