Question

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是的中点，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=________度．

Answer 1

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分析：因为直径所对的圆周角为直角，又已知∠ABC，所以可求出所对的圆周角∠A的大小；∠DBC为的圆周角，由与之间关系，即可得出它们所对应的圆周角的关系，进而求得∠DBC的度数．
解答：∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∵∠ABC=22°，
∴∠A=90°-∠ABC=68°；
∵∠DBC为的圆周角，∠A为所对的圆周角，D是的中点，
∴∠DBC=∠A=34°．
点评：本题考查了三角形的外接圆、圆心角与弧、弦的关系及圆周角定理等知识的综合应用．