Question

解分式方程

x

x2-2

-

x2-2

x

+3=0时，利用换元法设

x

x2-2

=y，把原方程变形成整式方程为（　　）

• A、y²+3y+1=0
• B、y²-3y+1=0
• C、y²-3y-1=0
• D、y²+3y-1=0

Answer 1

分析：方程的两个部分具备倒数关系，若设

x

x2-2

=y，可用换元法转化为关于y的分式方程，去分母即可．

解答：解：设

x

x2-2

=y，代入原方程得：y-

1

y

+3=0，
方程两边同乘以y整理得：y²+3y-1=0．
故选D．

点评：考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程是常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．